المحتوى
- مراحل
- الطريقة الأولى: الإسناد الترافقي مع متغير واحد
- الطريقة الثانية: الإسناد الترافقي مع متغيرات متعددة
المنتج المتقاطع هو طريقة لحل معادلة تتضمن المساواة بين كسرين وتتضمن متغيرًا غير معروف. المتغير هو كمية أو رقم غير معروف ويقلل المنتج المتقاطع النسبة إلى معادلة بسيطة ، مما يتيح لك العثور على قيمة المتغير المعني. يكون المنتج المتقاطع مفيدًا بشكل خاص عند محاولة العثور على النسبة. إليك كيف.
مراحل
الطريقة الأولى: الإسناد الترافقي مع متغير واحد
-
اضرب البسط للكسر الأيسر بمقام الكسر الأيمن. تخيل أنك تعمل مع المعادلة: 2 / س = 10/13. اضرب 2 في 13. 2 × 13 = 26. -
اضرب البسط للكسر الأيمن مع قاسم الكسر الأيسر. الآن اضرب x في 10. x * 10 = 10x. هل يمكن أن تبدأ مع هذا الضرب ؛ لا يهم حقًا ، ما دمت تضرب البسطين في المقام في قطري. -
ضع علامة مساوية بين نتيجتك. اكتب أن 26 تساوي 10x: 26 = 10x. الرقم الذي تكتبه أولاً لا يهم ؛ من اللحظة التي يكون فيها الرقمان متساويين ، يمكنك وضعها على جانبي علامة المساواة ، طالما أنك تعامل كل تعبير كوحدة.- لذلك ، إذا حاولت العثور على قيمة x في المعادلة 2 / x = 10/13 ، فستحصل على 2 * 13 = x * 10 أو 26 = 10x.
-
العثور على المتغير. الآن بما أن لديك 26 = 10x ، يمكنك البحث عن قاسم مشترك لتقسيم 26 و 10. بما أن هذين الرقمين متساويان ، يمكنك تقسيم الاثنين على 2؛ 26/2 = 13 و 10/2 = 5. ثم تحصل على 13 = 5x. الآن ، لعزل x ، قسّم وجهي المعادلة على 5. هذا يعطي 13/5 = 5/5 أو 13/5 = x. إذا كنت تريد الإجابة بالتنسيق العشري ، فيمكنك أيضًا بدء قسمة وجهي المعادلة على 10 للحصول على 26/10 = 10/10 أو 2.6 = x.
الطريقة الثانية: الإسناد الترافقي مع متغيرات متعددة
-
اضرب البسط للكسر الأيسر بمقام الكسر الأيمن. لنفترض أنك تعمل مع الكسر التالي: (س + 3) / 2 = (س + 1) / 4. تتكاثر (س + 3) بواسطة 4 للحصول على 4 (س + 3). "توزيع" 4 للحصول على 4x + 12. -
اضرب البسط الكسر لليمين بواسطة المقام من الكسر لليسار. كرر على الجانب الآخر. (× +1) × 2 = 2 (× +1). توزيع 2 للحصول على 2x + 2. -
ضع علامة مساوية بين نتيجتك واربط المصطلحات المشابهة. لذلك سوف تحصل عليه 4x + 12 = 2x + 2. شروط ربط في س والثوابت على جانبي المعادلة.- دمج 4X و 2X بطرح 2X على جانبي علامة المساواة. طرح 2X من 2X سيعطي الجانب الأيمن 0. على الجانب الأيسر ، 4x - 2x = 2xسوف تبقى 2X.
- الآن ، ربط الأرقام 12 و 2 بطرح 12 على جانبي علامة المساواة. طرح 12 من الرقم 12 إلى يسار علامة المساواة للحصول على 0 وطرح 12 من 2 على الجانب الأيمن للحصول عليها 2-12 = -10.
- ثم لديك 2X = -10.
-
حل المعادلة. كل ما عليك فعله هو تقسيم طرفي علامة المساواة 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. بعد القيام بمنتج متقاطع ، ستحصل على x = -5. يمكنك التحقق من النتيجة عن طريق استبدال x بـ -5 للتأكد من تساوي طرفي المعادلة. هذه هي الحالة: إذا قمت بتقديم -5 في المعادلة الأولية ، فستحصل -1 = -1.