كيفية تقسيم الكسور بينهما

المحتوى

• مراحل
• جزء 1 فهم كيفية إجراء العملية
• جزء 2 تطبيق عملية التقسيم

في هذه المقالة: فهم كيفية إجراء العمليةتطبيق عملية القسمةملخص المقال 6 المراجع

قد يبدو من الصعب تقسيم الكسر على جزء آخر ، ولكنه في الحقيقة بسيط للغاية. كل ما عليك هو عكس الكسر الثاني وضرب كليهما وتبسيط النتيجة إن أمكن. بمجرد تطبيق الأسلوب بطريقة ملموسة ، ستدرك كم هو سهل!

مراحل

جزء 1 فهم كيفية إجراء العملية

1. 
   

   
   فكر في العملية. ماذا يعني تقسيم الكسر على جزء آخر؟ إذا كان عليك حساب 2: 1/2 ، فالهدف هو حساب عدد المرات التي يمكنك فيها وضع 1/2 في 2. الإجابة هي 4 ، لأن وحدة واحدة فقط (1) تحتوي على نصفين وهناك وحدتان (2) ) في الكل: 2 نصفي 1 × 2 = 4 نصفي.
   • حاول تطبيق العملية على شيء مادي. على سبيل المثال ، إذا كان لديك كوبان من الماء ، فكم نصف كوب ماء تمامًا؟ يمكنك صب كوبين ونصف في كل كوب (وهو ما يعادل إضافتها) ولديك 2 كوب لملء: نصفين من كوب × 2 كوب = 4 نصفي.
   • هذا يعني ببساطة أنه إذا كان الكسر الذي تقسم به الآخر يتوافق مع قيمة بين 0 و 1 ، فستكون الإجابة بالضرورة أكبر من الكسر الأول في القسمة. ينطبق هذا ما إذا كان الرقم الذي يجب تقسيمه على الكسر هو عدد صحيح أو كسر.

2. 
   

   
   
   
   فهم نظام dinversion. القسمة هي عكس الضرب. لتقسيم رقم على كسر ، يمكنك ضربه بعكس هذا الكسر. للعثور على معكوس الكسر ، يكفي عكس موضع المقام والبسط. سنقوم بتقسيم الكسور بضرب الكسر الأول بعكس الكسر الثاني ، ولكن لنبدأ بمراقبة بعض الكسور العكسية لفهم المفهوم.
   • Linverse من 3/4 هو 4/3.
   • Linverse من 7/5 هو 5/7.
   • Linverse 1/2 هو 2/1 (أو فقط 2).

3. 
   

   
   تعلم هذه العملية. حفظ الخطوات المختلفة لتقسيم الكسر على جزء آخر. يجب عليك تنفيذ جميع الخطوات التالية بالترتيب.
   • اترك الكسر الأول في التقسيم كما هو.
   • استبدل رمز القسمة برمز الضرب.
   • عكس رقمين من الكسر الثاني للعثور على العكس.
   • اضرب البسط (الأرقام العليا) للكسرين معًا. سوف تحصل على البسط للنتيجة.
   • اضرب القواسم (الأرقام السفلية) للكسرين معًا. سوف تحصل على قاسم الإجابة.
   • إذا أمكن ، قم بتبسيط الكسر عن طريق تقليل أعداده إلى الحد الأقصى.

4. 
   

   
   
   
   تطبيق العملية. استخدم المثال 1/3: 2/5. للبدء ، اترك الكسر الأول كما هو واستبدل علامة القسمة برمز الضرب.
   • 1/3 : 2/5 = لذلك أعط:
   • 1/3 × __ =
   • ثم أعد الكسر الثاني لتجد عكسه:
   • 1/3 × 5/2 =
   • اضرب البسطين للكسرين: 1 × 5 = 5.
   • 1/3 × 5/2 = 5 / __
   • ثم اضرب مقام الكسرين: 3 × 2 = 6.
   • لدينا الآن 1/3 × 5/2 = 5/6.
   • بما أنه لا يمكن تبسيط هذا الكسر ، فإن 5/6 هو الحل النهائي.

5. 
   

   
   اتخاذ ترتيب الإجراءات. حفظ الترتيب الذي يجب أن يتم تنفيذ الخطوات. قل ، "Jinverse الكسر الثاني ، وأنا ضرب العكسي بواسطة الكسر الأول وتبسيط النتيجة. "
   • لمساعدتك ، احفظ الكلمات الثلاث التالية ، التي تشير إلى الإجراءات التي يتعين تنفيذها بترتيب مكونات القسم: "إجازة" (الكسر الأول) ، "تغيير" (رمز القسمة) ، "قلب" (الكسر الثاني). ).

جزء 2 تطبيق عملية التقسيم

1. 
   

   
   خذ مثالا. دعونا نحاول حلها 2/3 : 3/7. ترقى هذه العملية إلى السؤال عن عدد الأجزاء التي تساوي 3/7 من وحدة عدد صحيح تتوافق مع القيمة 2/3 لهذه الوحدة نفسها. لا تقلق. إنه أسهل مما يبدو!

2. 
   

   
   تغيير الرمز. استبدل رمز القسمة برمز الضرب. يجب ان يكون لديكم : 2/3 × __ (سنقوم بملء المساحة الفارغة في الخطوة التالية).

3. 
   

   
   قلب الكسر الثاني. ارجع 3/7 حتى يكون البسط (3) في الأسفل والمقام (7) في الأعلى. الكسر معكوس 3/7 هو 7/3. اكتب العملية الجديدة:
   • 2/3 × 7/3 = __

4. 
   

   
   اضرب الكسور. ابدأ بضرب البسطين معًا: 2 × 7 = 14. 14 هو البسط (الرقم العلوي) للإجابة التي تبحث عنها. ثم اضرب القواسم: 3 × 3 = 9. المقام (الرقم السفلي) للإجابة التي تبحث عنها هو 9. حتى تتمكن من الكتابة: 2/3 × 7/3 = 14/9.

5. 
   

   
   تبسيط النتيجة. في هذا المثال ، بما أن البسط أكبر من المقام ، فإن الكسر أكبر من 1 ويجب تحويله إلى رقم مختلط. الرقم المختلط هو ارتباط عدد صحيح وكسر ، مثل 1 2/3.
   • اقسم البسط 14 على الكسر 9. تحصل على حاصل 1 و الباقي من 5. اكتب إجابتك النهائية على النحو التالي: 1 5/9 (واحد وخمس التاسعة).
   • توقف هناك. لقد وجدت النتيجة النهائية. ستجد أنه لا يمكنك تبسيط الإجابة بشكل أكبر ، لأن تقسيم البسط لجزء الكسر على المقام لا يعطي عددًا صحيحًا (9 ليس مضاعف 5) والبسط هو رقم أولي ، أي أن أقول أنه لا يقبل القسمة إلا على 1 وفي حد ذاته.

6. 
   

   
   خذ مثالا آخر. حل العملية 4/5 : 2/6. يستبدل رمز القسمة برمز الضرب: 4/5 ×. ابحث عن عكس 2/6 (6/2). يمكنك الحصول على الضرب لحلها: 4/5 × 6/2 = __. اضرب البسط مع بعضهم البعض والقواسم بينهم: 4 × 6 = 24 و 5 × 2 = 10. أنت تحصل على: 4/5 × 6/2 = 24/10. تبسيط هذا الكسر. بما أن البسط أكبر من المقام ، يمكنك جعله رقمًا مختلطًا.
   • اقسم البسط على المقام. تحصل على حاصل 2 و الباقي 4.
   • اكتب النتيجة كما يلي: 2 4/10 (اثنان وأربعة أعشار). يمكننا تبسيط النتيجة.
   • منذ 4 و 10 كلاهما أرقام زوجية ، أول شيء فعله هو تقسيمها على 2. تحصل على الكسر المكافئ 2/5.
   • بما أن المقام (5) ليس مضاعفاً لبسط (2) ورقم أولي ، لا يمكن تبسيط الكسر. الجواب النهائي للمشكلة هو بالتالي 2 2/5.

7. 
   

   
   طلب المساعدة. ربما أمضيت الكثير من الوقت في تعلم كيفية تبسيط الكسور قبل محاولة تقسيمها ، ولكن إذا كنت بحاجة إلى تحديث ذاكرتك أو كنت بحاجة إلى بعض المساعدة ، فيمكنك الاطلاع على بعض المقالات الرائعة عبر الإنترنت لمعرفة كيفية القيام به.